Opis sekcije

Naša sekcija radi na razvoju teorijskih modela i numeričkih simulacija malih tela Sunčevog sistema, s ciljem da razume njihovu evoluciju i simulira posmatračke nalaze. Posebno nas zanimaju interakcije dinamičkih efekata (rezonanca, bliski prolasci planeta i sl.) i fizičke osobine malih tela (sastav asteroida, distribucija mase meteorskih rojeva idr). Rad je u glavnom numerički jer je populacija malih tela sa mnogih aspekata previše komplikovana za uspešno analitičko opisivanje. Naše simulacije obično imaju integrator za osnovu, sa dodatnim algoritmima za proučavanje različitih “događaja” tokom simulacije. Za neke slučajeve smo, međutim, uspeli da damo i jednostavne analitičke modele nekih fenomena koje koristimo za kvantitativne prognoze, ali i kao vodilje za dalja numerička istraživanja.

Tekuće oblasti istraživanja

Poreklo i evolucija meteorskih rojeva. Cilj ovog projekta je da razumemo kako teče “životni vek” meteorskih rojeva: kako posmatrane osobine meteorskih rojeva (vreme maksimuma, ZHR, distribucija mase, magnitude itd.) zavise od osobina i orbite matičnog tela, i kako na njihovo oblikovanje utiču Zemlja i druge planete. Efekat diferencijacije po masama je trenutno u žiži ovog projekta: može li se objasniti uticajem Jupitera? Još jedno pitanje koje trenutno razmatramo je poreklo roja Geminida. Pretpostavlja se da njegovo matično telo nije kometa već asteroid – Feton. Numerički proveravamo može li populacija koja potiče od Fetona dati osobine koje su uočene kod Geminida.

Navedeni projekti su po svojoj prirodi mahom numerički. Sve simulacije se rade sa simpletičkim intergatorom sa mešovitim promenljivim, što nam daje mogućnost da izvodimo brze a dovoljno precizne integracije velikog ansambla test-tela, uzimajući u obzir i perturbacije koje unose neke planete i negravitacione efekte – pritisak zračenja i Pointing-Robertson privlačenje. Tamo gde su matična tela planete, uračunata je i reaktivna sila. Osobine roja se računaju iz položaja i vremena preseka simuliranog roja sa Zemljinom orbitom.

Konačno, kinetički model za populacionu dinamiku (pogledaj sledeću temu) nam može dati oruđe za analitičko modeliranje dinamike roja, naročito na vremenskoj skali disperzije roja usled uticaja planeta i negravitacionih efekata.

Statističke osobine dinamike i haos u populaciji malih tela. Ovaj smer našeg dara bavi se evolucijom populacije malih tela u prostoru orbitalnih elemenata i uticajem haotičnih elemenata na njihovu evoluciju. Usmereni smo prevashodno na slab haos u relativno stabilnoj populaciji, kao što su familije asteroida u Glavnom i Spoljašnjem pojasu (tj. onih objekata koji nisu pod uticajem bliskim prolaskom planeta). Dinamički haos u ovim familijama uzrokuju rezonantni efekti, i za posledicu ima neku vrstu difuzije u orbitalnim elementima. Životni vek ovih objekata okončava se brzo kada njihova ekscentričnost dostigne vrednost koja će ih dovesti u blizinu planets. Stoga je naš glavni zadatak da razumemo kako je vremeska skala difuzije povezana sa određenom rezonancom, i kako se oblik familije u a-e i a-i prostoru menja pod uticajem ove disperzije. Od posebnog je značaja shvatiti koji su haotični regioni dovoljno stabilni da je vremenska skala difuzije istog ili većeg reda veličine od života Sunčevog sistema – takvih slučajevi nisu retki što znači da neki objekti, mada imaju haotičnu orbitu, su zapravo stabilni da astronomski relevantnoj vremenskoj skali.

Osnova našeg istraživanja je kinetički model za haotičnu difuziju koji smo razvili, koji nam omogućuje računanje vremenske skale bega, polazeći od rezonantnog Hamiltonijana. Analitička predviđanja proveravamo i dopunjavamo numeričkim integracijama koristeći Bulirsch-Stoer shemu. Glavni zadaci u tekućem radu su nam detaljno modelovanje važnih rezonantnih zona u Asteroidnom pojasu našim metodom, proširenje modela na populaciju meteoroida uključivanjem uticaja negravitacionih sila i analiza rezonantnih efekata među trans-Neptunskim objektima, uključujući zagonetku Sedne: da li je mogla doći do svoje sadašnje pozicije haotičnom difuzijom?

Rezultati

Svetlosne krive i oblik asteroida. Uradili smo analize svetlosnih krivih za nekoliko asteroida i izračunali smo njihov spin i – za 3 Juno – karakteristike oblika koristeći Aspect-Amplitude i Photomorphography metode. Za određivanje oblika koristili smo i postojeće podatke koje su dali drugi autori. Rezltati ukazuju na nešto deformisan elipsoid sa strukturama nalik na kratere (lokalna edubljenja sa albedom nižim od ostatka površine).

Koliziona i plimska evolucija Zemlji bliskih objekata (NEO). Izveli smo simulaciju populacije Zemlji bliskih asteroida (NEA), enkapsulirajući orbitalno kretanje, plimske deformacije usled bliskih susreta sa Zemljom i koliziju između različitih objekata u jedinstven okvir, eliminišući time potrebu za za slučajnim generisanjem početnih uslova za koliziju i plimske efekte (ovakva vrsta simulacije se najčešće i radi na opisani način). Simulacija je zasnovana na simpletičkom integratoru za orbitalno kretanje i TREESPH hidrokodu za deformacije i plimske efekte. Primarna hipoteza koju smo želeli da proverimo je da je neobično veliko prisustvo parova među NEA objektima posledica njihovog položaja u Sunčevom sistemu, a ne selekcije. Simulacija je dala četiri tipa “evoluiranih” objekata: prave binarne (komponente uporedive veličine), kontaktne binarne, asteroide sa satelitima (jedna komponenta bar 100 puta manja od druge) i brze rotatore. Ovi objekti grubo odgovaraju nekim uočenim tipovima asteroida. Uspeli smo i da reprodukujemo uočeni udeo parova u NEA (oko 16%). Međutim, nismo bili u mogućnosti da reprodukujemo neke uočene tipove objekata, bilo usled nepreciznosti numeričkog metoda ili usled nekih slabosti u fizičkom modelu.

Dinamika populacije malih tela. Do sada dobijeni rezultati odnose se samo na vremeske skale haotične difuzije rezonanci u Glavnom pojasu. Teorijski metod prestavlja gorenaveden kinetički model haotične difuzije u prostoru orbitalnih elemenata. Dobili smo numerička i analitička očekivanja za Ljapunovljeve eksponente i vreme bega u rezonancama glavnog pojasa do petog reda. Objasnili smo takozvani fenomen stabilnog haosa za neke objekte (npr. Hildu) i dobili smo približne odnose između Ljapunovlvevog i vremena bega.

Dinamika meteorskih rojeva. Prepušteno Milanu.